Thực đơn
Đại số sơ cấp Các khái niệmĐại số sơ cấp xây dựng và mở rộng số học[12] bằng cách giới thiệu các chữ cái được gọi là biến số để thể hiện những số chung (không xác định). Điều này đem lại một vài lợi ích:
Những biểu thức đại số có thể được đánh giá và rút gọn, dựa trên những tính chất cơ bản của các phép tính số học (cộng, trừ, nhân, chia và lũy thừa). Ví dụ,
Một phương trình mô tả hai biểu thức là bằng nhau bằng cách sử dụng biểu tượng của đẳng thức, = {\displaystyle =} (dấu bằng).[18] Một trong những phương trình nổi tiếng nhất mô tả định luật Pytago liên quan đến chiều dài các cạnh của một tam giác vuông.[19]
c 2 = a 2 + b 2 {\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}}Phương trình này thể hiện rằng c 2 {\displaystyle c^{2}} , đại diện cho bình phương cạnh huyền (cạnh đối diện góc vuông), bằng tổng (phép cộng) bình phương hai cạnh còn lại, được đại diện bằng các chữ cái a {\displaystyle a} và b {\displaystyle b}
Phương trình là một sự xác nhận rằng hai biểu thức có cùng giá trị và bằng nhau. Một vài phương trình đúng với tất cả các giá trị của các biến số liên quan (ví dụ a + b = b + a {\displaystyle a+b=b+a} ); những phương trình như vậy được gọi là đồng nhất thức. Những phương trình điều kiện đúng với một số giá trị của các biến số liên quan (ví dụ x 2 − 1 = 8 {\displaystyle x^{2}-1=8} chỉ đúng khi x = 3 {\displaystyle x=3} hoặc x = − 3 {\displaystyle x=-3} ). Những giá trị của các biến làm cho phương trình đó đúng chính là nghiệm của phương trình và có thể tìm thấy thông qua giải phương trình.
Một dạng phương trình khác gọi là bất đẳng thức. Các bất đẳng thức được dùng để chỉ ra rằng một vế của phương trình lớn, hoặc nhỏ hơn, vế còn lại. Các biểu tượng được sử dụng cho bất đẳng thức là: a > b {\displaystyle a>b} , trong đó > {\displaystyle >} có nghĩa là 'lớn hơn', và a < b {\displaystyle a<b} trong đó < {\displaystyle <} có nghĩa là 'nhỏ hơn'. Cũng giống như phương trình đẳng thức tiêu chuẩn, các số của bất đẳng thức có thể được cộng, trừ, nhân, chia. Trường hợp ngoại lệ duy nhất là khi nhân và chia với một số âm, dấu bất đẳng thức phải được đổi ngược lại.
Theo định nghĩa, đẳng thức tuân thủ theo một số "quan hệ tương đương", bao gồm (a) phản xạ (ví dụ b = b {\displaystyle b=b} ), đối xứng (ví dụ nếu a = b {\displaystyle a=b} thì b = a {\displaystyle b=a} ), và bắc cầu (ví dụ nếu a = b {\displaystyle a=b} và b = c {\displaystyle b=c} thì a = c {\displaystyle a=c} )[20] trong đó:
Mối quan hệ 'nhỏ hơn' < {\displaystyle <} và 'lớn hơn' > {\displaystyle >} có tính chất bắc cầu:[21]
Chú ý rằng bằng cách nghịch đảo phương trình, chúng ta có thể đảo dấu < {\displaystyle <} và > {\displaystyle >} ,[22], ví dụ
Thực đơn
Đại số sơ cấp Các khái niệmLiên quan
Đại Đại học Harvard Đại Việt sử ký toàn thư Đại học Bách khoa Hà Nội Đại dịch COVID-19 Đại học Kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh Đại học Quốc gia Hà Nội Đại hội Đảng Cộng sản Việt Nam lần thứ VI Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Đài LoanTài liệu tham khảo
WikiPedia: Đại số sơ cấp http://catalog.flatworldknowledge.com/bookhub/read... http://digital.library.cornell.edu/cgi/t/text/text... http://historical.library.cornell.edu/math http://web.mat.bham.ac.uk/C.J.Sangwin/euler/ http://books.google.co.uk/books?id=-AHtC0IYMhYC&lp... http://books.google.co.uk/books?id=2v-f9x7-FlsC&lp... http://books.google.co.uk/books?id=5iXVZHhkjAgC&lp... http://books.google.co.uk/books?id=9HRLAn326zEC&lp... http://books.google.co.uk/books?id=Ff9gxZPYafcC&lp... http://books.google.co.uk/books?id=Igs6t_clf0oC&lp...